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如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=40°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度数.
分析:根据邻补角的定义求出∠BMF,再根据角平分线的定义求出∠BMG,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠MGC=∠BMG.
解答:解:∵∠EMB=40°,
∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°,
∵MG平分∠BMF,
∴∠BMG=
1
2
∠BMF=
1
2
×140°=70°,
∵AB∥CD,
∴∠MGC=∠BMG=70°.
点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
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