Question

在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm）与燃烧时间（h）的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题：

（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是    ，从点燃到燃尽所用的时间分别是      ；
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
（3）当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等？

Answer 1

（1）30cm,25cm    2h，2.5h
（2）设甲蜡烛燃烧时与的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2，0）（0，30）
所以，解得
所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为：
设乙蜡烛燃烧时与的函数关系式为
观察可知，它的图像经过点（2.5，0）（0，25）
所以解得，
所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为：
（3）当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时，则，解得，所以1小时时，甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.

（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；
（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；
（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．