Question

为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x-5）个月，根据两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍建立方程求出其解即可．

解答：解：设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（x-5）个月，由题意，得
x（x-5）=6（x+x-5），
解得：x₁=2（舍去），x₂=15．
∴乙队单独完成这项工程需要15-5=10个月
答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月．

点评：本题考查了工程问题的数量关系的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍建立方程是关键．