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    如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）

    A．　　               B．　            　C．　          　D．不能确定

     

    【答案】

    B  

    【解析】解：过P作PM∥BC，交AC于M，

    ∵△APM是等边三角形；

    又∵PE⊥AM，

    ∴AE=EM；（等边三角形三线合一）

    ∵PM∥CQ，

    ∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；

    又∵PA=PM=CQ，

    ∴△PMD≌△QCD；

    ∴CD=DM；

    ∴DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=，故选B．

     

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    ．

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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
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    D、不能确定

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