Question

2．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 已知等式变形得到y=2x，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：由$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$，得到y=2x，
则原式=$\frac{{x}^{2}+4{x}^{2}+4{x}^{2}}{{x}^{2}-2{x}^{2}+4{x}^{2}}$=$\frac{9{x}^{2}}{3{x}^{2}}$=3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．