已知样本方差s2=$\frac{^{2}+^{2}+-+^{2}}{30}$.则30.8分别是样本的( )A．容量.方差B．平均数.容量C．容量.平均数D．离差.平均数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知样本方差s²=$\frac{（{x}_{1}-8）^{2}+（{x}_{2}-8）^{2}+…+（{x}_{30}-8）^{2}}{30}$，则30，8分别是样本的（　　）

A．

容量，方差

B．

平均数，容量

C．

容量，平均数

D．

离差，平均数

分析由样本方差的公式可知8是平均数，30是样本容量．

解答解：根据方差的定义可得：8是平均数，30是样本容量，
故选C

点评本题主要考查方差的知识点，解答本题的关键是熟练运用方差公式，此题难度不大．

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13．已知点（3，y₁），（-2，y₂）都在直线y=-$\frac{1}{2}$x+b上，则y₁与y₂大小关系是（　　）

A．

y₁＞y₂

B．

y₁=y₂

C．

y₁＜y₂

D．

不能比较

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

定义：长宽比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}$=$\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH、DG．
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”，则n的值是6．

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19．已知单项式2x²y³与-4x^ay³是同类项，则a=2．

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6．

如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与y轴交于点E，与抛物线y=ax²-bx-3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线A，B下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求抛物线的解析式及cos∠CPD的值；
（2）设点P的横坐标为m．
①是否存在点P，使AD=BD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
②用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
③连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为3：4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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16．某中学开展“阳光体育活动”，七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（　　）