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若直角三角形斜边的长为75 cm,两条直角边的比为3∶4,则较短的直角边的长为________cm.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若直角三角形ABC的周长为l,斜边长为c(l>2c),则直角三角形的面积等于
 
(用关于l,c的简单式子表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

12、若直角三角形斜边长为6,则这个直角三角形斜边上的中线长为
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•无锡)如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•河东区一模)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个长方体形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点.若广告商要求包装盒侧面积Scm2最大,试求x应取何值?
设AE=FB=xcm,包装盒侧面积为Scm2

(I)分析:由正方形硬纸片ABCD的边长为60cm,AE=FB=xcm,则EF=
(60-2x)
(60-2x)
cm.
为更好地寻找题目中的等量关系,将剪掉的阴影部分三角形集中,得到边长为EF的正方形,其面积为
(60-2x)2
(60-2x)2
cm2;折起的四个角上的四个等腰直角三角形的面积之和为
4x2
4x2
cm2
(Ⅱ)由以上分析,用含x的代数式表示包装盒的侧面积S,并求出问题的解.

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