Question

解方程
（1）3x²-4x=2x；
（2）5x（x+3）=2（x+3）
（3）x²-6x+1=0．

Answer 1

分析：（1）将方程整理为一般形式，提取公因式将左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边看做一个整体移项到左边，提取公因式将左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）常数项移动右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）3x²-4x=2x，
整理得：3x²-6x=0，即3x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
（2）5x（x+3）=2（x+3），
移项变形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（5x-2）=0，
可得x+3=0或5x-2=0，
解得：x₁=-3，x₂=

2

5

；
（3）x²-6x+1=0，
移项得：x²-6x=-1，
配方得：x²-6x+9=8，即（x-3）²=8，
开方得：x-3=±2

2

，
则x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．