Question

4．已知x是整数，且$\frac{9x+2}{3}$与$\frac{3x-4}{2}$的差大于3且小于5，求x的值．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的不等式组，解之可得．

解答 解：由题意得：3＜$\frac{9x+2}{3}$-$\frac{3x-4}{2}$＜5，
即 18＜2（9x+2）-3（3x-4）＜30，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9x+16＞18}\\{9x+16＜30}\end{array}\right.$，
解得，$\frac{2}{9}$＜x＜$\frac{14}{9}$，
∵x是整数，
∴x=1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．