Question

（2013•怀集县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且三角形AOB的面积为3．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）求点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）先把A（-1，n）代入y=-2x确定A点坐标，然后利用待定系数法确定反比例函数解析式；
（2）设B点坐标为（x，0），然后根据三角形面积公式可计算出x得值．

解答：解：（1）∵点A（-1，n）在一次函数y=-2x的图象上，
∴n=-2×（-1）=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∵点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=-1×2=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

；
（2）设B点坐标为（x，0），
∵三角形AOB的面积为3，
∴

1

2

•|x|•2=3，解得x=±，
∴点B坐标为（-3，0）或（3，0）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了三角形面积公式．