【题目】、两地之间有一条直线跑道,甲,乙两人分别从、同时出发,相向而行均速跑步,且乙的速度是甲速度的80%,当甲,乙两人分别到达地,地后立即掉头往回跑,甲的速度保持不变,乙的速度提高25%(仍保持匀速前行).甲,乙两人之间的距离(米)与跑步时间(分钟)之间的关系如图所示,则他们在第二次相遇时距地___________米.
【答案】1687.5
【解析】
观察函数图象,可知甲用9分钟到达B地,由速度=路程÷时间可求出甲的速度,结合甲、乙速度间的关系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度,利用时间=路程÷速度可求出乙到达A地时的时间,设两人第二次相遇的时间为t分钟,由二者第二次相遇走过的总路程为A,B两点间距离的3倍,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出t值,再利用甲、乙二人在第二次相遇时距B地的距离=甲的总路程-2700,即可求出结论.
甲的速度为2700÷9=300(米/分钟),
乙的初始速度为300×80%=240(米/分钟),
乙到达A地时的时间为2700÷240=(分钟),
乙加速后的速度为240×(1+25%)=300(米/分钟).
设两人第二次相遇的时间为t分钟,
根据题意得:300t+2700+300(t-)=2700×3,
解得:t= ,
∴他们在第二次相遇时距B地300t-2700=1687.5.
故答案为:1687.5
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【题目】如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 是 BC 的中点,点 P 在射线 AD 上,过点 P 作 PF⊥AE,垂足为 F.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点 P 在射线 AD 上运动时,设 PA=x,是否存在实数 x,使以 P,F,E 为顶点的三角形也与△ABE
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s)当t=______s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
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【题目】如图,从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为30°,45°,此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A,B两点间的距离.
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【题目】如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,.….按照这样的运动规律,点第17次运动到点( )
A.B.C.D.
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【题目】小华是花店的一名花艺师,她每天都要为花店制作普通花束和精致花束,她每月工作20天,每天工作8小时,她的工资由基本工资和提成工资两部分构成,每月的基本工资为l800元,另每制作一束普通花束可提2元,每制作一束精致花束可提5元.她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表:
制作普通花束(束) | 制作精致花束(束) | 所用时间(分钟) |
10 | 25 | 600 |
15 | 30 | 750 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟?
(2)2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间不少于3000分钟且不超过5000分钟,则小华该月收入最多是多少元?此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束?
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【题目】若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )
A. 矩形 B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
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【题目】阅读下面的材料,然后解答问题:
我们新定义一种三角形,两边的平方和等于第三边平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k为正实数).
(1)理解:根据“k倍三角形”的定义填空(填“锐角”、“直角”或“钝角”):
①当时,k倍三角形一定是_____________三角形;
②当时,k倍三角形一定是______________三角形.
(2)探究:当时,已知Rt△ABC为“k倍三角形”,且,,求所有满足条件的k值.
(3)拓展:若Rt△ABC是“k倍三角形”,且,,,.当时,求的值.
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【题目】广州火车南站广场计划在广场内种植A,B两种花木共 6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
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