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如图6,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动。问几秒后,点P和点Q的距离是10 cm?


解:设t秒后,点P和点Q的距离是10 cm,则AP=3t,CQ=2t

     过点PPECDE

     所以四边形APDE是矩形,所以AD=PE=6cm

     EQ=16-2t-3t=16-5t

    在直角三角形PQE中,PQ2=PE2+EQ2

     100=62+(16-5t)2

    解这个方程,得

    答:秒或秒后,点P和点Q的距离是10 cm


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(用配方法解)                                                      

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