Question

16．已知实数m、n满足m=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-4}+\sqrt{4-{n}^{2}}+4}{n-2}$，求|m-2n|+$\sqrt{8mn}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出算式求出n的值，代入等式求出m的值，代入代数式计算即可．

解答 解：由题意得，n²-4≥0，4-n²≥0，n-2≠0，
解得，n=-2，
则m=-1，
|m-2n|+$\sqrt{8mn}$=3+4=7．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和绝对值、乘方的知识，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．