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    分析下列图中的旋转现象．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

    如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
    （1）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；
    （2）设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。
    （3）若题中的“P点必须在第一象限内”改为“P点在直线x=1上”，其他条件不变，求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。 

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