Question

商店试销某种产品，每件的综合成本为5元．若每件产品的售价不超过10元，每天可销售400件，设每件产品的售价为x元．
（1）当每件产品的售价不超过10元时，求该商店每天销售该产品的利润为y（元）与x的函数关系式；
（2）经市场调查发现：若每件产品的售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40件，该店把每件产品的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到2160元？若能，求出每件产品的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？若不能．请说明理由．

Answer 1

分析：（1）不超过10元时，日销售利润=（每份售价-每份成本）×销售量-固定支出费用；
（2）超过10元时，日销售利润=（每份售价-每份成本）×销售量-固定支出费用，而销售量=400-（x-10）×40，据此列出方程即可．

解答：解：（1）y=（x-5）•400=400x-2000；

（2）依题意知：每件产品售价提高到10元以上时，
（x-5）•[400-（x-10）×40]=2160
解得：x=14或x=11
为了保证净收入又能吸引顾客，应取x=11，x=14不符合题意
故该产品售价应定为11元．

点评：本题综合性较强，考查了营销问题中的利润问题，用利润的基本等量关系列函数式；又把函数问题转化为方程的问题，体现了函数与方程的联系．