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    (1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

    (2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.

    （3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
    如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

    （1）107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;（3）90°，

    解析试题分析：（1）由题意知因为



    (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换，图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C
    （3）
    且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB
    ∠DCE=90
    考点：找规律-角度的变化
    点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，∠B=∠DAC，且S△ACD：S△BCA=4：9，若AC=6．
    （1）求CD的值；
    （2）求tan∠BAC的值．

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    精英家教网如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（　　）
    A、R=2rB、R=rC、R=3rD、R=4r

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=1，D是AB上的一点，且DE⊥BC，垂足为E，直角边ED交直角边CA的延长线于点F，则当AD=
     
    时，△ADF与△BDE的面积之和最小，最小值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一边与CB的延长线交于点E，连接EF．
    （1）如果四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF-BE．请你思考如何证明这个结论（只需思考，不必写出证明过程）；
    （2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；
    （3）如图3，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数学关系？请写出它们之间的关系式并给予证明；
    （4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．
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