Question

已知线段AB=10cm，C是AB延长线上一点且M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，线段MN=

5

．

Answer 1

分析：由于点M是AC中点，所以MC=

1

2

AC，由于点N是BC中点，则CN=

1

2

BC，而MN=MC+CN=

1

2

（AC+AB）=

1

2

AB，从而可以求出MN的长度．

解答：解：∵点M是AC中点，
∴MC=

1

2

AC，
∵点N是BC中点，
∴CN=

1

2

BC，
MN=MC-CN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．