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    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：
    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
    （2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
    （3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
    （4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
    分析：（1）可根据图中的信息运用待定系数法来确定y与x的关系式．
    （2）根据（1）中得到的函数式，求解即可．
    （3）分别计算出各地的距离，然后再判断出哪些城市在同一直线上
    （4）先要计算出BD之间的距离，再根据（1）中的关系式得出机票价格
    解答：精英家教网解：（1）设y=kx+b，由题意得
    1000k+b=2050
    800k+b=1650
    ，解得
    k=2
    b=50
    ．
    ∴y=2x+50（x＞0）

    （2）当y=2550时，x=1250，
    ∴AD=1250千米，
    当x=600时，y=1250元，
    ∴B到C的价格为1250元，

    （3）∵AC+CD=800+450=1250=AD，AB+BC=1000+600≠AC
    ∴A，C，D三个城市在同一条直线上．

    （4）如图，
    ∵AC2+BC2=8002+6002=10002=AB2
    ∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°
    ∴BD=
    		BC2+CD2
    =
    		6002+4502
    =750
    当x=750时，y=2×750+50=1550
    答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元．
    点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．
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    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 450 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；利用关系式将表格填完整；
    （2）由（1）知四个城市中A、C、D在同一直线上，∠ACB=90°，若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．春节期间部分机票价格如下表所示：
    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式并补全表格；
    （2）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
    （3）若春节期间，航空公司准备增开从B市直接飞到D市的航班，问按以上规律机票价格应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示：

    1.求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式

    2.判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

    3.若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省安庆市初三模拟考试数学试卷（一） 题型：解答题

    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“清明节”期间部分机票价格如下表所示：

    1.求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式

    2.判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

    3.若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

     

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