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    13．将2$\frac{1}{2}$，5，0，1.5，+2，-3 填入相应的圈内，并说明两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合．

    分析 根据有理数的分类，可得答案．

    解答 解：如图，
    两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．

    点评 本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．

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    11．计算$\sqrt{3}$（$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$）的结果是6．

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    12．在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下：
    已知：如图1，在△ABC中，AC=AB，请在图中的△ABC内（含边），画出使∠APB=45°的一个点P（保留作图痕迹），小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点P：
    （1）以AB为直径，作⊙M，如图2；
    （2）过点M作AB的垂线，交⊙M于点N；
    （3）以点N为圆心，NA为半径作⊙N，分别交CA、CB边于F、K，在劣弧$\widehat{FK}$上任取一点P即为所求点，如图3，说出此种作法的依据
    ①直径所对的圆周角等于90°，
    ②同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知32m=4×22n-1，3n=9m，求m，n的值．

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    8．在等边△ABC中，E是边BC上的一个动点（不与点B，C重合），∠AEF=60°，EF交△ABC外角平分线CD于点F．
    （1）如图1，当点E是BC的中点时，请你补全图形，直接写出$\frac{CF}{AE}$的值，并判断AE与EF的数量关系；
    （2）当点E不是BC的中点时，请你在图（2）中补全图形，判断此时AE与EF的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买4台学习机多200元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8100元．
    （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
    （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过166600元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.5倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．简便计算：2008×2010-20092=-1；22007•（$\frac{1}{2}$）2008=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OC=1，BC=5，cos∠BCO=$\frac{4}{5}$．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）在y轴上有一点E（O点除外），使得△BDE与△BDO的面积相等，求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．观察下列各式：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$；$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$；$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来：$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=（n+1）\sqrt{\frac{1}{n+2}}$，．

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