现有五个小球.每个小球上面分别标着1.2.3.4.5这五个数字中的一个.这些小球除标的数字不同以外.其余的全部相同．把分别标有数字4.5的两个小球放入不透明的口袋 A 中.把分别标有数字1.2.3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球.把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m.从 B 口袋中取� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m-n=k，则关于x的一元二次方程2x²-4x+k=0有解的概率是$\frac{1}{2}$．

分析画树状图列出所有等可能结果，计算出k的值，由一元二次方程根的判别式求得k的范围，依据概率公式求解可得．

解答解：画树状图如下：

∵关于x的一元二次方程2x²-4x+k=0有解，
∴△=16-8k≥0，即k≤2，
则关于x的一元二次方程2x²-4x+k=0有解的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了根的判别式．

练习册系列答案

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15．

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且∠CFA=∠DCA．
（1）求证：OE⊥BD；
（2）若BE=2，CE=1
①求⊙O的半径；
②△ACF的周长是10+2$\sqrt{5}$．

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16．

画出下列组合体的三视图．

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13．我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍．
（1）别墅区最多多少万平方米？
（2）今年一月初，“尚品”公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米，别墅区的销售单价为12000元/平方米，并售出高层住宅区6万平方米，别墅区4万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%，销售面积比一月增加了2a%；别墅区的销售单价比一月份减少了10%，销售面积比一月增加了a%，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多10080万元，求a的值．

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20．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是2$\sqrt{3}$≤m≤4$\sqrt{3}$．

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10．已知（2017-A）²（2015-A）²=2016，则（2017-A）²+（2015-A）² 的值为4+24$\sqrt{14}$．

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17．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（　　）

A．

1，-2

B．

-1，2

C．

1，2