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【题目】阅读理解:

1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式.例如:的有理化因式是的有理化因式是

2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去.指的是如果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到去分母中根号的目的.如:

问题解决:

1)填空:的有理化因式是______.(x≥1

2)直接写出下列各式分母有理化的结果:

_____;②______

3)计算:

【答案】1;(2)① ;(3

【解析】

1)根据可得答案;

2)①分子分母同乘,再化简即可;

②分子分母同乘,再化简即可;

3)利用分母有理化将式子化简后计算即可.

1)∵

的有理化因式是

故答案为:

2)①

故答案为:①,②

3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(问题提出)

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究.

(初步思考)

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究.

(深入探究)

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF

1)如图,在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF

2)如图,在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEFAC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是锐角,请你用尺规在图中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

4∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC△DEF中,AC=DFBC=EF∠B=∠E,且∠B∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购. 经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

(1)求甲、乙两种型号设备的价格;

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

(3)在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC的中线BECF相交于点GPQ分别是BGCG的中点.

(1)求证:四边形EFPQ是平行四边形;

(2)请直接写出BGGE的数量关系.(不要求证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校组织教师为地震救灾捐款,分6个工会小组进行统计,其中第6工会小组尚未统计在内,如图:

1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数;

2)若全部6个小组的捐款平均数为2750元,求第6小组的捐款金额,并补全统计图.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降m0<m<1)元,

1)零售单价降价后,每只利润为 元,该店每天可售出 只粽子.

2)在不考虑其他因素的条件下,当零售单价下降多少元时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3,下列结论错误的是( )
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x<m时,y随x的增大而减小

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【题目】如图,在中,,点分别是边的中点,延长,使得,连接

1)求证:四边形是菱形;

2)当时,判断的形状,并说明理由.

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【题目】我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?

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