[题目]农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不受风吹.他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里.你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律:当n为某一个数值时.苹果树数量会等于针叶树数量.则n为( )A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，

第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，

第3个图形中苹果树的棵树是9=32，针叶树的棵树是24=8×3，

第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是32=8×4，

…，

所以，第n个图形中苹果树的棵树是n2，针叶树的棵树是8n，

∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故选B．

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（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABEF是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则□ABCD

是阶准菱形．

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（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
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