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    【题目】请利用直尺完成下列问题

    （1）如图（1）示，利用网格画图：

    ①在BC上找一点P，使得P到AB和AC的距离相等；

    ②在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．

    （2）如图（2）示，点A，B，C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，请在图中标出满足条件的所有点D的位置．

    【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）①作∠BAC的平分线，与BC的交点即为所求；

    ②作BC的垂直平分线，与AP的交点即为所求；

    （2）以AB的垂直平分线，BC的垂直平分线，AB所在直线，BC所在直线为对称轴，即可找出满足条件的所有点D的位置．

    （1）①如图1所示，点P即为所求；

    ②如图1所示，点Q即为所求；

    （2）如图2所示，点D1，D2，D3，D4即为所求．

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    （1）若将这个分数的分子加上14，分母减去1，则所得的分数是原分数的倒数，求这个分数；

    （2）若将这个分数的分子、分母同时加上4，试比较所得的分数和原分数的大小．

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    （1）已知凸五边形的各条边都相等．

    ①如图1，若，求证：五边形是正五边形；

    ②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：

    （2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）

    如图3，已知凸六边形的各条边都相等．

    ①若，则六边形是正六边形；（　 　）

    ②若，则六边形是正六边形． （　 　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（　　）

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

    （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

    （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝8，AB＝20，请直接写出△PMN面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

    （1）求抛物线的解析式及点B坐标；

    （2）若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；

    （3）试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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    【题目】如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．

    （1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

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    试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

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