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    如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC．
    （1）求BD的长；
    （2）求△ABC的面积．
    （1）∵等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，且BD=
    1
    2
    BC=1；

    （2）在直角△ABD中，AD=
    		AB2-BD2
    =
    		3
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×2×
    		3
    =
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．
    （1）当OP=______时，△AOP为等边三角形．
    （2）当OP=______时，△AOP为直角三角形．
    （3）当OP为______时，△AOP为锐角三角形．
    （4）当OP为______时，△AOP为钝角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
    （1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为______（结果用含a的式子表示）；
    （2）求证：△AMN为等边三角形；
    （3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
    ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是______（只需填入序号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
    求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（-4，-1），B（2，-1）
    （1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=12．求点C的坐标（写必要的步骤）；
    （2）在直角坐标系中找一点C，能满足S△ABC=12的点C有多少个？这些点有什么特征？

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