【题目】甲、乙两车从地出发,匀速驶向地,甲车以的速度行驶后,乙车才沿相同路线行驶,乙车先到达地并停留后,再以原速沿原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.乙车的速度是B.
C.点的坐标是D.
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【题目】在一不透明的袋子中装有四张标有数字的卡片,这些卡片除数字外其余均相同.小明同学按照一定的规则抽出两张卡片,并把卡片上的数字相加,下图是他所画的树状图的一部分.
(1)由上图分析,该游戏规则是:第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),第二次随机再抽出一张卡片;
(2)帮小明同学补全树状图,并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率.
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【题目】如图,直线l1:y=kx+b与双曲线y=(x>0)交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点E,已知点A(1,3),点C(4,0).
(1)求直线l1和双曲线的解析式;
(2)将△OCE沿直线l1翻折,点O落在第一象限内的点H处,求点H的坐标;
(3)如图,过点E作直线l2:y=3x+4交x轴的负半轴于点F,在直线l2上是否存在点P,使得S△PBC=S△OBC?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数图象的对称轴为直线,且,顶点为.
(1)求的值;
(2)求点的坐标(用含的式子表示);
(3)已知点,,若函数的图象与线段恰有一个公共点,直接写出的取值范围.
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【题目】某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
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【题目】随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位及养老建筑不断增加.
(1)该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个,求该市这两年(从2017年底到2019年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
(2)该市某社区今年准备新建一养老中心,如果计划赡养200名老人,建筑投入平均5万元/人,且计划赡养的老人每增加5人,建筑投入平均减少1000元/人,那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少?
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【题目】已知,如图,△ABC中,∠C=90°,E为BC边中点.
(1)尺规作图:以AC为直径,作⊙O,交AB于点D(保留作图痕迹,不需写作法).
(2)连结DE,求证:DE为⊙O的切线;
(3)若AC=5,DE=,求BD的长.
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【题目】已知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,AO=4,CO=2,接连接AD,BC、点H为BC中点,连接OH.
(1)如图1所示,求证:OH=AD且OH⊥AD;
(2)将△COD绕点O旋转到图2所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,证明你的结论;
(3)请直接写出线段OH的取值范围.
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【题目】如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));正方形A2B2C2D2的面积为________,以此下去…,则正方形AnBnCnDn的面积为________.
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