Question

【题目】某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少20件．设这种商品的销售单提高元．

（1）现每天的销售量为 件，现每件的利润为 元．

（2）求这种商品的销售单价提高多少元时，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）单价提高1.5元时，每天获得的最大利润为245元．

【解析】

（1）设这种商品的销售单价提高元，则销量为件，每件的利润件；

（2）根据利润数量每件的利润建立与的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．

解：（1）设这种商品的销售单价提高元，则销量为件，每件的利润件，

故答案为：，；

（2）设商店每天获得的利润为元，则

，

当时，，

所以这种商品的销售单价提高1.5元时，每天获得的最大利润为245元．