练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    20．在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（　　）
    A．正比例函数B．反比例函数
    C．图象不经过原点的一次函数D．二次函数

    分析 设原来溶液中糖和水分别有ag和bg，为了保持甜度保持不变，则x：y=a：b，于是可作出判断．

    解答 解：设原来溶液中糖和水分别有ag和bg．
    根据题意可知x：y=a：b，整理得：y=$\frac{b}{a}x$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查的是一次函数的定义，根据题题意列出函数关系式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{27}$+tan60°+|3-2$\sqrt{3}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示-30、-20、0，动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点M移动的时间为t秒，点M在数轴甲上表示的数为m．
    （1）用含有t的代数式表示m=t-30（0≤t≤30）．
    （2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示-60、0．当点M运动到点B时，数轴乙上的动点N从点D出发，以点M速度的4倍向点E运动，当N到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点M到达点C时，M、N两点运动停止，设点N在数轴乙上表示数n．
    ①当点N从点D出发，向点E运动时，用含有t的代数式表示n=4t-100（10≤t≤25）；当点N到达点E后返回时，用含有t的代数式表示n=100-4t（25＜t）．
     ②求当点N从开始运动到运动停止时，m-n的值（用含t的代数式表示）
     ③求当t为何值时，m=n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=67.5°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=55度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
    （1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
    延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

    感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
    （2）问题解决：
    受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    ①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
    （3）问题拓展：
    如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点P在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上，以点P为圆心，1为半径的⊙P与x轴相切，则点P的坐标为（-$\sqrt{2}$，1）或（$\sqrt{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在A′，D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，$\frac{CF}{FD}$的值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案