Question

如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（    ）

A．AB∥DC        　　B．AB＝DC       　　C．AC⊥BD           D．AC＝BD

Answer 1

答案：解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分 

        ∵和是⊙的两条切线

       ∴

        ∴四边形为矩形

∴

∴ ……………2分 

        ∵切⊙于

        ∴        

        ∴  ……………3分 

由，得……………4分 

       即 （）……………5分 

   （2）连接则平分，……………6分 

∵⊙分别与相切，

∴在的角平分线上，连接，则，作，垂

足为，则四边形为矩形                       ……………7分 

当⊙半径为1时，，   ……………8分 

∴， ……………9分 

∴……………10分 

∴，即当为时，⊙半径为1．  ……………11分