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    已知，如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
    考点：矩形的性质,勾股定理
    专题：
    分析：由矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．设AD=xcm，利用勾股定理即可求得方程：82+x2=（x+4）2，解此方程即可求得答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=90°，
    设AD=xcm，则BD=x+4（cm），
    ∵AB2+AD2=BD2，
    ∴82+x2=（x+4）2，
    解得：x=6，
    ∴AD=6cm，BD=10cm，
    ∴点A到BD的距离AE=
    AB•AD
    BD
    =4.8（cm）．
    点评：此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的开口向上，经过（-3，0）和（1，0），且顶点到x轴的距离为2，则该二次函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（2x-     ）2=4x2+kx+9，则k的值为（　　）
    A、-6B、±6
    C、-12D、±12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若把分式
    x+y
    xy
    中的x和y都扩大1000倍，那么分式的值（　　）
    A、扩大1000倍
    B、不变
    C、缩小1000倍
    D、缩小2000倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    1
    2
    x2+x+1的对称轴是（　　）
    A、x=1
    B、x=2
    C、x=
    1
    2
    D、y轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）图2中的阴影部分的面积为
     

    （2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系式
     
    ．
    （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6，xy=5，则x-y=
     
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组与不等式组
    （1）解方程组
    4x+3y=6
    2x+y=4

    （2）解不等式组：
    x-3
    2
    +3≥x+1
    1-3(x-1)＜8-x
    ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    5x-1＞3(x+1)
    1
    2
    x-1≤7-
    3
    2
    x
    ，并把解集表示在数轴上．

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