1.一次作业中,小华作业中,小华做了这样一道,以下是他的解题过程:
题目:当m为何值时,关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数?
解:因为:关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数;
所以:$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}+(m+2)k=2m-1=0(1)}\\{(-k)^{2}+(m+2)(-k)+2m-1=0(2)}\end{array}\right.$
(1)式减(2)式得:2(m+2)k=0
所以:m=-2或k=0;把k=0代入(1)式,得m=$\frac{1}{2}$
所以:m=-2或m=$\frac{1}{2}$
(1)请你把m的值代入原方程;分别求出这两种情况下,关于x的方程的两个根;
(2)判断这两个m是否都正确;如果解题错误,请找出错误原因.