Question

阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的积中，x³项的系数为﹣5，x²项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²﹣3x﹣1）=
2x⁴﹣3x³+2ax³+3ax²﹣3bx=①
2x⁴﹣（3﹣2a）x³﹣（3a﹣2b）x²﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有，解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？　　．
（2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
（3）写出正确的解答过程．

Answer 1

（1）不正确  （2）① 第②③步还有错误 （3）见解析

试题分析：本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算，注意解题时不能漏乘．
解：（1）不正确，
（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；
（3）（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的展开式中
含x³的项有：﹣3x³+2ax³=（2a﹣3）x³，
含x²的项有：﹣x²+2bx²﹣3ax²=（﹣3a+2b﹣1）x²．
又∵x³项的系数为﹣5，x²项的系数为﹣6，
∴有，
解得．
故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，此类问题，应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算，再求值．