Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有五个点，将二次函数的图象记为W．下列的判断中

①点A一定不在W上；

②点B，C，D可以同时在W上；

③点C，E不可能同时在W上．

所有正确结论的序号是_________．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由m≠0可得点A 不在抛物线上，故可判断①；先根据B，C两点坐标求出函数关系式，再把D点坐标代入即可判断点D是否在函数图象上；将C、E两点坐标代入，能求出a，m则可判断出C、E均在函数图象上，否则，则不在函数图象上.

由二次函数知其顶点坐标为（2，m），而m≠0，

故（2，0）不在函数图象上，

所以，点A不在函数图象上，即点A一定不在W上，故①正确；

把C（-2，4），B（0，-2）代入得，

，

解得，，

∴

当x=4时，y=-2,

所以，点D在函数的图象上，

因此，点B，C，D可以同时在W上，故②正确；

把C（-2，4），E（7，0）分别代入得，

，

解得，

∴

所以，点C，E可能同时在W上，故③错误.

故答案为：①②.