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    15．如图，小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本．下面是小刚、小明与售货员的对话：
    小刚：阿姨，我买3支钢笔、2个练习本，共需多少钱？
    售货员：刚好19元．
    小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？
    售货员：正好需11元．
    请根据上面的对话，求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？

    分析 设买一个练习本要x元，买一支钢笔要（11-3x）元，根据“买3支钢笔、2个练习本，共需19元”列出方程并解答．

    解答 解：设买一个练习本要x元，买一支钢笔要（11-3x）元，
    依题意得：3（11-3x）+2x=19，
    解得x=2，
    所以11-3x=11-3×2=5．
    答：买一个练习本要2元，买一支钢笔要5元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（　　）
    A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm

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    6．如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（　　）
    A．3B．-3C．6D．-6

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    3．若mn=-14，n-m=-9，则m2n-mn2的值为-126．

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    10．把多项式3x2y3+2x3y2-7y3x2+x2y3+2化简后，含x2y3项的系数是-3．

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    2．已知二次函数y=ax2-3ax-4a的图象与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C（如图1），$tan∠ACO=\frac{1}{2}$．

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）P（-3，0）为x轴上一点，在抛物线第一象限的图象上是否存在一点Q，连PQ交AC于点D，使得∠PDA=45°？（如图2）若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）将抛物线作适当平移，使新抛物线的顶点D在射线AC上，且新抛物线与直线BC交于点M、N，（如图3）问是否存在这样的抛物线，使得$\frac{{{S_{△DMC}}}}{{{S_{△DNC}}}}=\frac{1}{4}$？若存在，请求新抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．学了三角形全等的知识后，老师提出了一个问题．如图所示，点E、F在线段BD上，线段AC与BD互相平分，且BE=DF．那么△AOE和△COF全等吗？△AOB和△COD全等吗？请说明理由．
    （1）请你解决老师提出的问题；
    （2）请猜想AB与CD的数量关系和位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知A（-2，0），B（0，-4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CD⊥CP交x轴于点D，当P点运动时：
    （1）求证：∠CPO=∠CDO；
    （2）求证：CP=CD；
    （3）下列两个结论：①AD-BP的值不变；②AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为0或±$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．

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