科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(-1,1) (2,2)两点.当y1 <y2时,x的取值范围是( )
A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2
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在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)已知经过原点O的两条直线AB与CD分别与双曲线(k>0)交于A、B和C、D,那么AB与CD互相平分,所以四边形ACBD是平行四边形.
问:平行四边形ABCD能否成为矩形?能否成为正方形?若能,请说明直线AB、CD的位置关系;若不能,请说明理由
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
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(1)探究新知:
①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点.求证:△ABM与△ABN的面积相等.
②如图,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由.
(2)结论应用:
如图③,抛物线的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.【改编】
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二次函数与的图像的一个交点为,过点作轴的平行线,分别交两条抛物线于点,(点在点的左侧) .则下列结论:(1)无论取何值,的值总是正数;(2)当时,;(3)当时,、都随的增大而增大;(4);其中正确的是()
A. (1) (2) B. (2) (3) C. (1) (3) (4) D. (1) (4)
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某校某校初一新生来自甲、乙、丙三个小学,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲小学的学生为180人,则下列说法不正确的是( )
A.扇形甲的圆心角是72°
B.学生的总人数是900人
C.丙小学的人数比乙小学的人数多180人
D.甲小学的人数比丙小学的人数少180人
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