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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若的最小值是，则AB长为
    A．B．1 C．2D．3
    C
    连接PD，BD，

    ∵PB=PD，
    ∴PM+PB=PM+PD，
    连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，
    ∴这个P点就是要的P点，
    又∵∠BAD=60°，AB=AD，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∵M为AB的中点，
    ∴MD⊥AB，
    ∵MD=，
    ∴AD=MD÷sin60°=÷=2，
    ∴AB=2
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    小题1:如图25-1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;
    小题2:如图25-2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明.
    小题3:如图25-3在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，点E在CD上，

    小题1:若AE=4，求：梯形AECB的面积；
    小题2:若点F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为             （   ）
    A．3a+2bB．a+4bC．6a+14bD．10a+10b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，  ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点
    求证：四边形AFCE是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（   ）
    A．5 cm 和7 cmB．6 cm和10 cmC．8 cm 和16 cmD．20 cm 和30 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．

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