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    四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，则∠D＝

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：C
    解析：

    因为点A、B、C、D在一个圆上，所以

    根据圆内接四边形的对角互补，得

    ∠A+∠C=∠B+∠D=180°

    因为

    设∠A=2x,∠B=3x,∠C=6x,

    所以∠D=2x+6x-3x=5x

    所以3x+5x=180°

    x=22.5°

    ∠D=5x=112.5°.

    选C。

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：
    AE
    BE
    =
    AD
    BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
    精英家教网求证：
    （1）CD⊥DF；
    （2）BC=2CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•海淀区）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线于点E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半径为
    503
    ，求BC的长及tan∠CDB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE=
    70°
    70°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，
    CB
    =
    CD
    ，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为
     
    ．

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