分析 根据题意画出图形,求出PC的长,利用三角函数求出PE的长,再根据勾股定理求出DP的长,从而得到BD的长,进而求出船的速度.
解答 解:设一小时后甲船位于C处,乙船位于D处,
∵AC=1×10=10海里,
∴PC=50-10=40海里,
∴PE=40×cos30°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$海里,
∴PD=$\sqrt{2×(20\sqrt{3})^{2}}$=20$\sqrt{6}$海里,
∴BD=(60-20$\sqrt{6}$)海里,
(60-20$\sqrt{6}$)÷1=(60-20$\sqrt{6}$)海里/小时.
点评 本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题,结合航海中的实际问题,将解直角三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想.
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A. | $\frac{2013}{2014}$ | B. | $\frac{2014}{2015}$ | C. | $\frac{2014}{4030}$ | D. | $\frac{2016}{4030}$ |
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