【题目】下列说法中正确的是( )
A. “打开电视,正在播放新闻节目”是必然事件
B. “抛一枚硬币,正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C. “抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近
D. 为了解某种节能灯的使用寿命,选择全面调查
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【题目】为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况.调查选项分为“A:非常了解,B:比较了解,C:了解较少,D:不了解”四种,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)把两幅统计图补充完整;
(2)若该校学生有2000名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生,从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,求AE的长.
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【题目】已知一张三角形纸片如图甲,其中将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为如图丙原三角形纸片ABC中,的大小为______
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3, ,以点C为圆心作⊙O与直线BD相切,点P是⊙O上的一个动点,连接AP交BD于点T,则的最大值是( )
A.B.C.D.3
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【题目】李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
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【题目】某超市销售一种商品,成本价为20元/千克,经市场调查,每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设每天的总利润为w元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】为全面推进“三供一业”分离移交工作,甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程.已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍,若两队各自独立完成1200米的铺设任务,则甲队比乙队少用10天.
(1)求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米;
(2)若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
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【题目】如图,半圆O的直径AB=5cm,点C是半圆O上的动点,连结AC、BC.设AC=x(单位:cm),△ABC的面积为y(单位:cm2,当点C与A、B重合时,y的值为0).轩轩根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是轩轩的探究过程,请补充完整:
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组值,结果如表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm2 | 0 | 1.25 | 2.45 | 3.58 | 4.57 | 5.41 | 6.25 | 4.91 | 0 |
该函数的表达式为__________,自变量x的取值范围为___________.
(2)在右图中建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:在(2)问的直角坐标系中画出直线y1=x,根据图象得出当y=y1时x的正数值约为_______(精确到0.1)
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