[题目]材料阅读:类比是数学中常用的数学思想．比如.我们可以类比多位数的加.减.乘.除的竖式运算方法.得到多项式与多项式的加.减.乘.除的运算方法．理解应用:(1)请仿照上面的竖式方法计算:,(2)已知两个多项式的和为.其中一个多项式为．请用竖式的方法求出另一个多项式．(3)已知一个长为.宽为的矩形.将它的长增加8．宽增加得到一个新矩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】材料阅读：

类比是数学中常用的数学思想．比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法．

理解应用：

（1）请仿照上面的竖式方法计算：；

（2）已知两个多项式的和为，其中一个多项式为．请用竖式的方法求出另一个多项式．

（3）已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8．宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，求的值和矩形的另一边长．

【答案】（1）；（2）另一个多项式为；（3）①当，矩形的另一边为，②当，矩形的另一边为．

【解析】

（1）根据多项式与多项式的乘法竖式的运算方法计算即可求解；
（2）根据多项式与多项式的减法竖式的运算方法计算即可求解；
（3）根据已知条件，求出面积，然后分解多项式即可．

（1）

（2）

另一个多项式为：

（3）矩形的周长是周长的3倍

所以矩形的面积为：

矩形的面积与的面积相等，，

故①当，矩形的另一边为．

②当，矩形的另一边为．

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②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

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