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    因式分解．
    （1）ax2-2axy+ay2
    （2）a2（x-y）-4b2（x-y）
    分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
    （2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
    解答：解：（1）ax2-2axy+ay2，
    =a（x2-2xy+y2），
    =a（x-y）2；

    （2）a2（x-y）-4b2（x-y），
    =（x-y）（a2-4b2），
    =（x-y）（a+2b）（a-2b）．
    点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
    练习册系列答案
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    （1）ax+ay；
    （2）3a2-3．

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    下列从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    289－(ax－by)2因式分解为(    )

    A.(17－ax－by)(17+ax+by)

    B.(17－ax－by)(17+ax－by)

    C.(17－ax+by)(17－ax+by)

    D.(17－ax+by)(17+ax－by)

     

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    科目：初中数学 来源：新课标读想练八年级数学（上） 题型：013

    观察下列各式从左到右的变形，其中是因式分解的是

    [　　]

    ①ax－bx＝x(a－b)　　②x2－3x＋1＝x(x－3)＋1　　③2x2－4x＋1＝(2x3－4x2＋x)　　④(a＋b)2＋22＝a2＋2ab＋b2＋4　　⑤x2－x－6＝(x－3)(x＋2)　　⑥x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

    A．①④⑤
    B．②③
    C．①⑤⑥
    D．①④⑤⑥

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    科目：初中数学 来源：2015届北京西城（南区）七年级下学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    因式分解：（1）ax-8ax+16a；（2）a（x+y）-4b（x+y）．

     

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