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已知菱形的周长为20cm,有一内角为60°,则较短的对角线长为
 
考点:菱形的性质
专题:计算题
分析:先连接AC、BD,AC、BD交于点O,由于四边形ABCD是菱形,那么AB=BC=CD=AD,从而易求菱形的边长,再根据∠ABC=60°,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可证△ABC是等边三角形,那么就有AC=5cm.
解答:解:如右图所示,∠ABC=60°,连接AC、BD,AC、BD交于点O,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
又∵菱形的周长为20cm,
∴AB=BC=CD=AD=5cm,
又∵∠ABC=60°,
∴△BAC是等边三角形,
∴AC=AB=5cm.
故答案是5cm.
点评:本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质.关键是掌握菱形的四边相等.
练习册系列答案
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(1)如果等腰三角形的两腰长是关于x的方程x2+mx+2-
1
2
m=0
的根,求m的值和腰长.
(2)在等腰△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-
1
2
m=0
的两个实数根,求△ABC的周长.

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(1)
(14-15)2

(2)
(
1
3
-
1
4
)
2

(3)
(3.14-π)2

(4)
(m-n)2
(m≤n)

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填空:
22
=
 
0.012
=
 
02
=
 
(
3
7
)
2
=
 

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,其中变量是
 
,常量是
 

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已知:x2+4x+4+
x+y-1
=0,则xy的值是
 

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k
x
(k>0)的图象经过点A.若△BEC的面积为2
6
,则k的值为
 

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