用火柴棍象如图这样搭三角形.则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍．

分析对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

解答解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍．
所以搭2017个这样的三角形需要2×2017+1=2035．
故答案为：4035．

点评本题考查了图形的变化类题目，关键是发现每增加一个三角形就增加了2根火柴棍．

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12．已知正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，且满足BE=CF，则△AEF的面积的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

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13．小明同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，求AC的长．

小明研究发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）在图2中，∠ACE的度数为75°；
（2）求AC的长．
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
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10．

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17．

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，
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（2）根据（1）的作图方法说明∠AOC=∠BOC理由．

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7．