Question

我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座．已知45座客车每日租金为450元，60座客车每日租金为560元，试问：
（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？
（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租用多少辆才能使得租金最低？

Answer 1

分析：（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=学生总数，60×（45座客车辆数-1）=学生总数，据此可列方程组求出第一小题的解；
（2）根据题意可得租用45座客车a辆，则租用60座客车（3-a）辆，由题意可得不等关系45座车上的人数+60座客车上的人数≥150人，列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）设参加夏令营活动的学生共y人，原计划租用45座客车x辆．
根据题意，得

45x+15=y 60(x-1)=y-30

，
解得

x=3 y=150

，
答：学生共150人，计划租用45座客车3辆；

（2）设租用45座客车a辆，则租用60座客车（3-a）辆，
45a+60（3-a）≥150，
解得：a≤2，
∵a为整数，
∴a=1或2，
共有两种租车方案：①45座客车1辆，则租用60座客车2辆；
②45座客车2辆，则租用60座客车1辆；
∵60座客车每日租金高于45座客车每日租金，
∴多租45座客车，少租60座客车，故方案②符合题意，
答：租45座客车2辆，则租用60座客车1辆．

点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式．