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    8、如果4x2-12x+k-1是一个完全平方式，那么k=
    10
    ．
    分析：利用完全平方公式的特点可知，4x2=（2x）2，12x=2•2x•3，所以应少32项，故需要9，所以使k-1=9即可．
    解答：解：4x2-12x=（2x）2-2•2x•3，
    要成为一个完全平方式，应该再加，32．
    ∴k-1=32．
    ∴k=10．
    故答案为：10．
    点评：此题主要考查了完全平方公式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号．
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    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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