Question

【题目】解下列方程：
（1） = ；
（2）2x=3﹣x2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母，得：2（x﹣2）=3（x+2），

去括号，得：2x﹣4=3x+6，

移项、合并，得：﹣x=10，

系数化为1，得：x=﹣10，

经检验：x=﹣10是原分式方程的解，

故该分式方程的解为x=﹣10

（2）解：原方程可化为：x2+2x﹣3=0，

左边因式分解，得：（x﹣1）（x+3）=0，

∴x﹣1=0或x+3=0，

解得：x=1或x=﹣3

【解析】（1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验，可得方程的解；（2）根据因式分解法解一元二次方程步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，可得答案．
【考点精析】关于本题考查的因式分解法和去分母法，需要了解已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能得出正确答案．