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    8．若2m=3，2n=4，则23m-2n的值为（　　）
    A．$\frac{16}{27}$B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{27}{16}$

    分析 逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．

    解答 解：23m-2n，
    =23m÷22n，
    =（2m）3÷（2n）2，
    =33÷42，
    =$\frac{27}{16}$．
    故选D．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记运算性质并灵活运用是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是$\frac{3\sqrt{7}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．
    （1）【发现证明】
    如图1，小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED．请完成下列填空．
    解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
    又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
    （2）【类比延伸】
    如图（2），四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点F、E分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD关系时，仍有EF=BF+DE．
    （3）【探究应用】
    如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知等边三角形的面积为4$\sqrt{3}$，则它的边长为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部
    B．直角三角形的高只有一条
    C．钝角三角形的三条高都在三角形外
    D．三角形的高至少有一条在三角形内

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠ADB=90°，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度向终点D运动．点G在射线BD上，且EG=2BE（点G在E上方），以EG为对角线作正方形EFGH，设点E的运动时间为t（秒）．
    （1）用含t的代数式表示DG的长；
    （2）求点H落在AD上时t的值；
    （3）设正方形EFGH与平行四边形ABCD的重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （4）连结FH，直接写出运动过程中线段FH扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OA=2，OB=1，OC=4．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设点G是对称轴上一点，求当△GAB周长最小时，点G的坐标；
    （3）若抛物线对称轴交x轴于点P，在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△PAQ是以PA为腰的等腰直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点Q的坐标，并选择其中一个的加以说明；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）
    A．4kmB．2$\sqrt{3}$kmC．2$\sqrt{2}$kmD．（$\sqrt{3}$+1）km

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