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(2013•杭州一模)分解因式:a3-4a(a-1)=
a(a-2)2
a(a-2)2
分析:首先利用整式的乘法把式子整理成a3-4a2+4a,再提取公因式a,然后再利用完全平方公式进行二次分解即可.
解答:解:原式=a3-4a2+4a=a(a2-4a+4)=a(a-2)2
故答案为:a(a-2)2
点评:此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•杭州一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC,点E在对角线BD上,作∠ECF=90°,连接DF,且满足CF=EC.
(1)求证:BD⊥DF.
(2)当BC2=DE•DB时,试判断四边形DECF的形状,并说明理由.

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(2013•杭州一模)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=4,BC=10,CD=6,则sinC等于(  )

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(2013•杭州一模)如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图;
(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:
①当0<t≤5时,y=
4
5
t2;②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=
1
2
;④当t=
29
2
秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是(  )

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(2013•杭州一模)光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查,每名学生都选了一项.根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):

根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)在本次随机调查中,女生最喜欢“踢毽子”项目的有
10
10
人,男生最喜欢“乒乓球”项目的有
20
20
人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校有男生400人,女生450人,请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.

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(2013•杭州一模)如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最大值是
4
4

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