Question

在2010年青铜峡市为了迎接创卫验收，环卫工人计划清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍，结果提前3小时完成任务．问环卫工人原计划、实际每小时各清运多少吨垃圾？（列出方程解答）

Answer 1

分析：首先设原计划每小时清运x吨垃圾，则实际每小时清运4x吨垃圾，根据关键描述语为：“结果提前3小时完成任务”，可得等量关系为：原计划用时-实际用时=3小时，把相应数值代入即可求解．

解答：解：设原计划每小时清运x吨垃圾，则实际每小时清运4x吨垃圾，由题意得：

100

x

-

100

4x

=3，
解得x=25，
经检验x=25是原方程的解．
则实际清运垃圾的速度是：4×25=100（吨/时）．
答：原计划每小时清运25吨垃圾，则实际每小时清运100吨垃圾．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，找到原计划和实际用时之间的等量关系是解决本题的关键．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答，必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性．