Question

8．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

• A． 两条对角线互相垂直相等
• B． 一组对边相等，一组对角相等
• C． 一组对边平行，另一组对边相等
• D． 一组对边平行，一组对角相等

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理，分析四个选项中可以证出两组对边分别平行或相等，即可证明是平行四边形，否则不能证明是平行四边形．

解答 解：A、两条对角线互相垂直相等不能判定是平行四边形，故此选项错误；
B、一组对边相等，一组对角相等，不能判定是平行四边形，故此选项错误；
C、一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，故此选项错误；
D、一组对边平行，一组对角相等，连接对角线可证明两个三角形全等，可证明两组对边分别相等，可以判定是平行四边形，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．