Question

如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为

3

．

Answer 1

分析：根据已知得出四边形ABCD是等腰梯形，得出BC⊥MN，得出当P在NM和BC的交点上，Q在C上时，PQ+CQ最小，求出即可．

解答：解：∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∵MN是等腰梯形的对称轴，
∴BC⊥MN，
当P在NM和BC的交点上，Q在C上时，PQ+CQ最小，最小值是

1

2

×6+0=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了梯形和轴对称-最短路线问题的应用，关键是求出P和Q的位置，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．